با سلام
در فرض داریم دو ماشین ساده که توان ورودی و نیروی ورودییکسانی داشته باشند ولی مزیت مکانیکی آن ها متفاوت باشد و باز ده هر دو صد باشد(نیروی وروردی هر دو ماشین نیز ثابت است). ازنیروی خروجی این دو ماشین، جدا گانه، برای به حرکت در آوردن دو جسم ساکن هم جرم استفاده کنیم.
۱-مسلم است که آن ماشینی که مزیت مکانیکی کمتری دارد در مدت زمان یکسان جسم خود را بیشتر جابجا می کند. و ماشینی که مزیت مکانیکی بیشتری دارد در همان مدت جسم خود را کمتر جابجا می کند. زیرا کار خروجی هر دو باید یکسان باشد. و این تنها در این صورت محقق می شود.
۲-اما اگر از لحاظ قانون دوم نیوتون بخواهیم پیش برویم آنکه مزیت مکانیکی بیشتری دارد نیروی خروجی بیشتری دارد و چون جرم جسم های متعلق به هر دو یکسان است ،پس در نتیجه شتاب جسمی که این ماشین آن را حرکت می دهد(جسم یک) بیشتر است. از آن جا که نیروی ورودی ما ثابت بوده نیروی خروجی مانیز ثابت است .در نتیجه شتاب هر دو جسم ثابت است و برای آن ها می توانیم بنویسیم:۲ dv۱/dt۱>dv۲/dt. چون مدت زمان سپری شده یکسان است dt ها حذف می شوند. همچنین چون جسم از حالت سکون شروع به حرکت کرده سرعت اولیه صفر است و درنتیجه داریم که سرعت ثانویه جسم ۱ بیشتر است از سرعت ثانویه جسم ۲.(جسم یک مربوط به ماشین با مزیت مکانیکی بیشتر است و جسم ۲ مطعلق به ماشین با مزیت مکانیکی کمتر است.). همچنین چون شتاب ثابت است سرعت متوسط را می توان از راه میانگین گرفتن سرعت اولیه و ثانویه به دست آورد. و در مواقعی مثل این مثال که سرعت اولیه صفر است، سرعت متوسط همان سرعت ثانویه تقسیم بر دو است. بنا بر این چون سرعت ثانویه جسم ۱ بیشتر از سرعت ثانویه جسم ۲ است پس نصف سرعت ثانویه جسم یک باید از نصف سرعت ثانویه جسم ۲ بیشتر باشد. بنا بر این سرعت متوسط جسم یک بیشتر است از سرعت متوسط جسم ۲. همچنین چون مدت زمان سپری شده برای هر دو یکسان است می توانیم بگوییم که جابجایی جسم یک از جابجایی جسم ۲ بیشتر است. این جمله می گوید که ماشین با مزیت مکانیکی بیشتر جسم خود را در مدت زمان یکسان نسبت به جسم دیگر که متعلق به ماشین با مزیت مکانیکی کمتر است بیشتر جابجا می کند.
همان طور که دیدید نتایج بخش های ۲و۱ متناقض است. به نظر شما علت این تناقض چیست؟
