زه ها در مجموعه اعداد حقیقی و نمایش آن ها روی محور
2019/06/29 - نویسنده مهندس حسین آبادی - 3 دیدگاه - 2765 بازدید
بازه ها در واقع یک مجموعه هستند که اعضای آن ها شامل اعداد حقیقی می شود. می دانید که اعداد حقیقی همه اعداد گویا و گنگ را دربرمی گیرد. بازه ها شروع و پایان مشخصی دارند …
تعریف بازه ها
بازه ها در واقع یک مجموعه هستند که اعضای آن ها شامل اعداد حقیقی می شود. می دانید که اعداد حقیقی همه اعداد گویا و گنگ را دربرمی گیرد. بازه ها شروع و پایان مشخصی دارند. بازه ها را به یکی از چهار شکل زیر می توان نمایش داد:
(پایان , شروع) یا [پایان , شروع] یا [پایان , شروع) یا (پایان , شروع]
پس برای نوشتن بازه ها از پرانتز یا کروشه استفاده می کنیم. زمانی که پرانتز استفاده می کنیم، یعنی آن عدد شروع یا پایان عضو بازه نیست و برعکس، هر جا از کروشه استفاده کردیم، یعنی آن عدد شروع یا پایان عضو بازه هست.
به طورمثال: بازه [۵ , ۲)=A یعنی همه اعدادی که بین عدد ۲ و ۵ وجود دارد و همچنین عدد ۵ عضو این مجموعه هست. پس:
۲∉A , ۵∈A
نکته : دقت کنید که در نوشتن بازه ها همیشه باید عدد کوچکتر سمت چپ و عدد بزرگتر سمت راست باشد.
نمایش بازه ها روی محور اعداد حقیقی
برای نمایش بازه ها روی محور اعداد حقیقی، خیلی ساده نقطه شروع و پایان بازه را روی محور پیدا کرده و با یک خط توپر به هم وصل می کنیم. اگر نقطه شروع یا پایان با پرانتز نوشته شده بود، آن را با دایره تو خالی و اگر با کروشه نوشته شده بود، آن را با دایره توپر نشان می دهیم.
