سلام
دامنه یک تابع، مجموعه‌ای است که به عنوان ورودی تابع در نظر گرفته می‌شود و برد تابع، مجموعه‌ای است که تمامی خروجی‌های تابع را در بر می‌گیرد.
1 ) تابع گویا در x هایی که مخرج را صفر کند تعریف نمی شود .
2 ) تابع رادیکالی در x هایی که زیر رادیکال را منفی کند تعریف نمی شود.
نکته: دامنه همه توابع به شکل چند جمله ای برابر R است.مثل توابع y=-2x3+5x و y=1/5 x2 - 1 .
بنابر این در توابع کسری به شکل گویا برای تعیین دامنه باید ریشه های مخرج را محاسبه کنیم و آنها را از دامنه حذف کنیم یعنی به این صورت
{ریشه های مخرج} - Df=R
و در حالت دوم برای تعیین دامنه توابع رادیکالی باید عبارت زیر رادیکال را بزرگتر مساوی صفر قرار دهیم .که در این حالت نامعادله تشکیل می شود .اگر نامعادله درجه 1 باشد به راحتی قابل حل است اما اگر نامعادله درجه 2 یا کسری باشد باید توسط جدول تعیین علامت حل شود.
نکته: عبارت زیر رادیکال با فرجه فرد می تواند مثبت یا منفی یا صفر باشد یعنی هیچ محدودیتی موجود نیست.
مثال: دامنه توابع زیر را بدست آورید.
توابع لگاریتمی در پست های قبلی توضیح داده شد
