همانطور که می دانید نقطه بحرانی را می‌توان به صوت زیر تعریف کرد.
نقاطی از دامنه تابع که دوشرط دارند.
شرط اول این است که مشتق تابع f در نقطه x=c برابر با صفر باشد. این موضوع در رابطه زیر نشان داده شده است.
f′(c)=0
شرط دوم این است که مشتق تابع f در نقطه x=c موجود نباشد.
در واقع همانطور که بیان شد، برای آنکه بتوان x=c را به عنوان نقطه بحرانی تابع f در نظر گرفت، f(c حتما باید موجود باشد و همچنین یکی از دو شرط بالا نیز برقرار باشد. توجه کنید که با تعاریف جدید نقاط ابتدا و انتهای تابع را نیز شامل می شود.
